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但是,很少人对于‘空’留意。
然而,当我们在某些情形之下,发现因没有‘空’而不便时,我们才会感觉到空之重要不下于实。
比方说吧!”
老教授笑道,“米斯特周在周末带女朋友去看电影,可是走到电影院门口,看见‘本院客满’的牌子挂起,停止卖票,你扫不扫兴?在这种时分,如果你稍微有点哲学的习惯,你就会感到‘空’之重要了。
……”
吴先生抽一口烟,又说道:“同样的,‘空位’对于推论之得以运用,是一样重要的。
在推论型式中,有了‘空位’才能装进各种各类之理而推之。
如果推论型式中先已拿任何理作前题,那岂不类似电影院‘本院客满’吗?电影院每一场开演之先必须有空位子,同样,推论型式必须不以任何理用作固定的前题,以便随时装进不同的理来行推演,这样,推论型式才得以尽其功能。
“从逻辑为任何推理所必须依据而它自己又没有任何特殊的理作为固定前题的一点看来,逻辑毋宁是一程术(procedure);或者,通俗说是一‘工具’。
当然,就其自身而言,它是一严格的科学。
现代数理逻辑的辉煌成就,足以表现这一点。”
“吴先生,推论与推理之不同,我们已经弄清楚了,但是,我们还不太明白推论是什么。”
周文璞说。
“是的,我正预备再加解析的。
我们决定一个单独的语句,例如‘太阳是方的’,是否为真,这不是推论。
靠推论不能决定‘太阳是方的’这个语句是真或是假。
这类的问题,必须在自然科学里去解决,因此,这类的话,也许不合经验科学,但根本无所谓合逻辑或不合逻辑。
我们常常听到人说这类的话‘不合逻辑’,这是一种误解。
一个语句只有落在推论场合,才发生是否合于逻辑之问题。
我们要确切地了解什么是推论,必须知道什么是蕴涵关系(implirelation)。
推论必须借着蕴涵关系而行,如果我们说,假若前题真,那么结论真,在这一关联之中,结论随前题而来,于是,在前题与结论之间的这种关系,叫作蕴涵关系。
例如,”
吴先生写道:
如果他是没有正式结婚的,那么
他是没有正式妻室的人。
“在这个例子中‘他是没有正式妻室的人’,被涵蕴在‘他是没有正式结婚的’之中,在这里,‘如果……,则……’所表示的就是蕴涵关系。
不过为了简便起见,现代逻辑家拿一个像马蹄的符号表示蕴涵关系,于是,这个例子可以写成:
他是没有正式结婚的人?
他是没有正式妻室的人
“如果在前题与结论之间有这种关系,那么结论便是有效的(valid);如果在前题与结论之间没有这种关系,那么结论便是无效的(invalid),或说是错误的。
蕴涵关系可以存在于语句与语句之间,也可以存在于名词与名词之间。
前者如‘一切政客是机智的’这个语句涵蕴着‘有些政客是机智的’这个语句;后者如‘金属’这一概念涵蕴‘矿物’这一概念。
可是,无论是语句也好,无论是名词也好,涵蕴者叫作涵蕴端(implis);被涵蕴者叫作被涵端(implicate)。
就前例来说,‘他是没有正式结婚的人’是涵蕴端,‘他是没有正式妻室的人’是被涵端。
以涵蕴端为依据,放置一被涵端,这种程术叫作推论。
所以,推论就是将前题的结论演绎出来。
依此,我们可以得到基本的推论原则(principleofinference)。”
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