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这被称为共振模式(或简称为共振),共振的主要模式是可以预测的,因为它们只依赖于尺寸。
例如,如果把一根12厘米长的杆子的两端固定,猛击它将产生24厘米波长的声波,以及波长为12厘米、8厘米、6厘米、4厘米的声波,还有所有其他节点间距能达到12厘米[5]的声波,这同样是一组谐波。
一个12厘米长的盒子里的空气或水也会产生上述所有波——在这种情况下,流体的“末端”
靠近盒壁,在那里摩擦力阻止了流体的自由运动。
盒子还会产生与它的高度、宽度和对角线相对应的波族。
共振是室内声学领域的一个主要研究问题,也是大多数乐器的基础。
如果乐器的一端是开放的(比如风琴管),开口的一端就是腹点,其基频的波长会是相同长度的封闭管波长的两倍(实际上波腹在管道的末端之外形成,需要进行末端校正,请参见框7)。
通常,最低共振频率是最强的。
然而,如果给一个乐器提供大量的能量,它可能会产生一个八度共振,甚至更高到两个八度。
例如,如果吹得足够用力(“超吹”
),长笛就可以做到这一点。
共振在我们的生活中随处可见。
当你敲击盘子、杯子或叉子的时候它们会发出声响,只要你别把它们握得太紧,否则声音会被抑制住(音叉在紧紧握住的时候仍然可以产生共鸣,是因为音叉有两个相同的尖头叉子且移动方向相反,这样共鸣就在把手处相互抵消,因而没有在把手那里产生振动)。
利用共振,我们可以检查陶器是否有裂纹。
如果没有裂纹,陶器材料中每一毫米的运动都会紧随相邻毫米的移动,让波通过,就像墨西哥人浪[6]一样,这表明陶器确实是完好无损的。
但是,即使是一个非常细小的裂纹也会将相邻区域分开,此处的拖曵和摩擦也会抑制共振,产生反常的“叮当声”
。
如果一个力以与该物体的共振频率相同的频率作用在物体上,耦合的效应就会非常明显,因此吉他弦会呼应房间另一端的拨弦声发出声音,或者电视机的一些部件伴随着节目声音突然发出恼人的嗡嗡声。
在声学的几个领域中,一个重要的效应是亥姆霍兹谐振(Helmholtzresonance),任何听过吹瓶口时产生的音调的人都很熟悉这种效应。
只要是有开口的空心物体或腔体都可以作为亥姆霍兹谐振器(见框8)。
如果一股气流从开口上吹过,一些空气会进入腔体,增大腔内的压力。
压力又把空气推出去,就像钟摆一样,让这个空气“过度冲出去”
,留下一个轻微的低压环境,这样就会吸入更多的空气,循环往复。
这种有规律的循环包含了共振频率的声波。
如果把这个频率的声波供给谐振器,它就会发出非常强的声音。
绘制声音
驻波是声波的一个小子集,大多数情况下,波中的高压区和低压区在空间中运动(这种波被称为前进波或行波)。
如果你想“看到”
行波,就必须记录气压随时间的变化。
亚历山大·格雷厄姆·贝尔是第一个尝试这种方法的人。
1874年,他设法从一具尸体上弄来一只耳朵,给它涂上油以保持其柔软,并在鼓膜上绑上一根细稻草。
稻草的另一端可以在一块带着煤灰的玻璃上画一条线,这样一来,当有人对着这个耳朵大喊大叫时,玻璃就会随之移动。
这条摇摆不定的线是声波的第一次记录,这个装置被称为人耳记音器。
为了减轻那些需要制作这种装置的人的负担,后来的版本不再使用死人的耳朵,取而代之的是金属振动膜。
然而,记音器对于声波的实际测量并没有什么用处。
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