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第九章 对选择缺乏自信的人适用的概率论(第4页)

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此外,如果光看表现形式,区间估计似乎与第八章中介绍的上限概率和下限概率相同。

但是,实际上,两者是完全不同的方法论。

在实施区间估计时,首先要确立一个假设,将p固定为某个数值。

比如假设“p=0.5”

时,可以按照95%的正确度来设定范围,预测某个事件会发生多少次。

如果设定中奖的概率为0.5,则按照95%的概率计算,抽奖100次时中奖的次数就应该是40~60次之间。

如果实际观测到的数据,也就是实际中奖的次数不在预测的区间内,就应该否定“p=0.5”

的假设。

也就是说,如果中奖的次数为30次,就说明这个假设是错误的。

我们将这种情况称为“假设否定”

通过这种假设检验的方法,推测出来的置信区间“0.3≥p≥0.1”

表示的是经过检验后未被否定的p的集合,也就是“不存在应该否定的证据,所以可以保留的数值集合”

在读了上文的说明后,可以明确关于事件发生概率的区间估计实际上是一种多重先验。

这是因为置信区间“0.3≥p≥0.1”

是指“针对相应事件发生的概率设想了多个(无限个连续)先验判断”

,也就是说,“p可以是0.1、0.11、0.12……0.19、0.20……0.3”

如果用更为专业的术语来说,区间估计是指具有多个(无限个连续)母集合的概率模型的方法论。

“交投疏落导致股价稳定”

的机制

伊扎克·吉尔伯阿和大卫·施迈德勒提出的多重先验理论被广泛用于解释许多不同的经济现象。

其中,最为有趣的就是在股票市场中的应用。

经济学家詹姆斯·道(JamesDow)和塞尔吉奥·沃朗(Sergi)从多重先验理论出发,对股票市场中偶尔会出现的“交投疏落导致股价稳定”

的现象进行了说明。

“交投疏落导致股价稳定”

是指“市场交易参与者少、成交量小、股票价格整体基本不变的现象”

詹姆斯·道和塞尔吉奥·沃朗对于这种现象的分析具体如下:

投资者对某只股票未来价格的走向,往往抱有两种先验判断:第一种是股价上涨的概率较高;第二种是股价下跌的概率较高。

投资者对这只股票可能会采取三种行动:第一种是买入股票;第二种是卖出股票;第三种是观望,什么也不做。

买入股票时,当股价升值后,投资者可以获取利润;卖出股票时,当股价下跌后,投资者可以避免损失。

在这种情况下,投资者应该如何选择呢?

当选择买入股票时,在认定股价会升高的第一种先验判断下利润是正的,在认定股价会下跌的第二种先验判断下利润是负的。

因此,较差一方的利润(保底值)是负的。

当选择卖出股票时,在第二种先验判断下利润是正的,在第一种先验判断下利润是负的。

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