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综上所述，坚持认为神是存在的期望效用=p×∞+（1-p）×有限负值=∞。
另一方面，如果坚持认为神是不存在的，期望效用最低不过就是0而已。
由此，帕斯卡得出结论：人们应该相信神是存在的。
这算得上是期望效用理论最为独特的应用方式。
博彩是“无中生有”
的炼金术
如上所述，从作为多次投注的平均收益的期望值来看，参与博彩是欠缺思考的不理智行为。
但是，如果不从金额的角度，而是从其带给人们的效用的期望值出发思考问题，博彩行为看起来似乎又是合情合理的，完全解释得通。
在认同这一解释的前提下，福利博彩事业就产生了经济学意义，那就是利用博彩这一机制的“无中生有”
的“炼金术”
。
下面，我们来分析一下赛马的例子。
在赛马的赌资总额中，只有75%用作奖金分配给投注的人，剩余的25%则被提留作为主办方的收益和税金。
关于这一点，如果不考虑赛马的娱乐属性，就相当于人们投注了100亿日元，其中只有75亿日元是返还给投注者的，剩余的25亿日元则要上缴给主办方和国家。
然而，从期望效用的角度来看，人们能从赌马中感受到平时无法体验的愉悦感。
这是非常不可思议的事情。
通过博彩从人们手里吸纳资金，借此给人们带去快乐，并且主办方和国家还能从中获得收益，听起来似乎是不合情理的。
之所以会出现这种情况，是因为向投注者重新分配奖金时存在变动性。
开奖之后，有些人能拿到多于本金数倍的奖金，而有些人则会赔得血本无归，这种针对投注者重新分配奖金的“变动性”
是非常重要的。
如果“赌马的人投注100日元后，注定只能返还75日元”
，那么在这种机制下，肯定没有人愿意投注了。
所谓“博彩”
，就是利用人们这种性格特点“无中生有”
的一种机制。
因此，从古至今，博彩行业一直是国家严格管控的对象。
但是，通过博彩缴纳的税金，可以用于公益事业。
在这一点上，对于整个社会而言，博彩也不是没有任何好处的。
甚至有人认为，博彩是利用人们的心理偏差，创造社会福利的一种有效方法。
当然，如果陷入不加限制地过度追求博彩的误区，就会给人们带来致命的伤害，甚至导致整个社会走向混乱。
正因为博彩具有强大的破坏性，所以我们不能放任不管，任其自由发展，这种倾向是极为危险的。
但是，如果能够扬长避短，充分发挥博彩的积极特性，就可以“无中生有”
，为整个社会的平安富庶做出贡献。
运用理论解释人们无法理解的行为
继帕斯卡之后，还有一系列运用期望效用解决问题的实例。
其中最为著名的就是上文所述的伯努利对圣彼得堡悖论的论证和阐释。
进入20世纪之后，在进一步深化期望效用理论研究方面，出现了两个发展方向：一个是第三章中介绍的数学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩的博弈论；另一个是第二章和第四章中介绍的沙万奇的主观概率理论。
这两项不同的研究从相同的理念出发，试图说明期望效用的合理性，也就是证明了下述观点的正确性：只要从某个个体中观察到的行为符合某项特定准则（又被称为公理）的规定，就说明该个体的行为与期望效用是一致的。
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