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也就是说,他想要将概率纳入以逻辑公式(比如“A且B”
或者“如果A就会B”
等)为研究对象的符号逻辑学的研究范围。
在这种观念的指导下,凯恩斯对“发生事件C的概率为0.2”
这件事进行了定义,认为“在通过逻辑分析比对各种证据之后,发生事件C的信任度为0.2左右”
。
也就是说,对于凯恩斯而言,概率并不是历史数据中体现出来的“统计频率或比例”
,而是“可信度和先验值”
。
在第八章将要重点介绍的D-S证据理论,也会用到这一观点。
凯恩斯从上述“可信度和先验值”
中推导出了“无差别原则”
。
也就是说,从逻辑上讲,并没有证据证明“晴”
明显比其他天气更可能出现或更不可能出现,其他天气也是同样情况。
因此,可以得出所有天气状况发生的概率是相等的结论。
反过来说,“各种天气发生的可能性是相等的”
这个推理从逻辑上得到了支持。
这种以“可信度和先验值”
为表现形式的概率,往往与我们的直觉是高度吻合的。
比如在押注自行车追逐赛结果的赌徒中,可能有人会按照下述方式思考问题。
选手A是选手B的老乡,从资历来看,也是选手B的前辈。
据说,选手B在崭露头角之前,经常被选手A带去喝酒,平时经常受到选手A的关照。
选手A近期的比赛成绩并不理想,这场比赛的胜利对于他而言具有重要意义。
与之相对,这场比赛的胜利对于选手B而言并没有任何意义。
因此,选手B极有可能故意操控这场比赛的结果,牺牲自己的成绩,欺骗其他选手,故意“放水”
让选手A获胜。
也就是说,在接下来的比赛中,选手A将胜出。
在这一推理中,完全没有考虑数学对称性和历史数据。
之所以得出“选手A100%会赢”
的结论,全都靠逻辑思维来推导。
为什么可以说黎曼猜想[1]“基本上”
是正确的?
此外,这种思维方式也出现在物理学和数学等的“猜想”
中。
比如迄今为止,著名的数学难题“黎曼猜想”
仍未得到证明,它就像一座巍峨的山峰,吸引了无数数学家前去攀登,但谁也没能登顶。
不过,许多数学家都坚信“黎曼猜想是正确的”
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