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阿基米德将这个杠杆原理贯穿到数学中去，他把面积或体积看成有重量的东西，把它们分割成许多非常小的薄片，然后用已知面积或体积去平衡它们，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定理计算出来。
他用这个方法求得了抛物线弓形的面积、球冠面积、旋转双曲体表面积等一系列成果。
阿基米德不仅是一位伟大的数学家，也是一位伟大的力学家。
除了上文提到的杠杆原理外，阿基米德在力学上的另一大成就是发现并精确论证了阿基米德定律，即浮力定律：物体在**中减轻的重量，等于排去**的重量。
另外，他还将他所发现的这些基本原理，极其巧妙而灵活地应用到实践中去，发明了一系列的机械装置。
他早年间在亚历山大里亚城学习期间，发明一种螺旋提水器，被埃及人一直沿用至今。
在他晚年罗马军队围攻他的祖国叙拉古时，他为叙拉古设计制造了大型投石机，还用杠杆、滑轮和螺旋制成带有铁爪的起重机，能把敌人的船只从水中抓起掀翻。
传说他还用许多镜片组成巨大的凹面镜，将太阳光聚焦到敌船上烧毁敌船。
图7.8阿基米德头像
阿波罗尼乌斯（约公元前262—前190年）综合了前人关于圆锥曲线的成果，并提出了许多自己的创建，使圆锥曲线理论系统化。
他的巨著《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，“以致后代学者至少从几何上几乎不能再对这个问题有新的发言权。
这确实可以看成是古典希腊几何的登峰造极之作”
[12]。
这一时期天文学也得到了极大的发展，出现了阿里斯塔克、埃拉托色尼、希帕库斯等一批杰出的天文学家。
萨摩斯人阿里斯塔克（约公元前310—前230年）明确提出了日心说，认为“恒星与太阳是不动的，地球沿着一个圆周的周边绕太阳运动，太阳则在轨道的中心”
。
在其《太阳和月球的大小与距离》中，他应用几何学原理，首次测定了太阳和月球的体积以及它们与地球距离的近似比值。
尽管他得出的数值在今天看来并不够精准，但却是用科学的方法研究天体距离的开创者。
埃拉托色尼（约公元前275—前194年）出生于北非的昔勒尼，曾任亚历山大里亚图书馆馆长，在天文学、地理学、数学、哲学、文学、史学等学科领域皆有精深造诣，是一位百科全书式的学者。
他在《论大地测量》中首次相当准确地测算出地球的周长，并大体测出太阳和月亮的大小和距离。
另外，他撰有《地理学》一书，建立了普通地理学的较完备的体系，并根据各地大致距离及纬度高低绘制了一幅古代世界的地图。
他还根据大西洋与印度洋潮汐的相似认为两洋相通，人可绕非洲而到达印度。
比提尼亚人希帕库斯（约公元前190—前126年）继承和发展了阿波罗尼乌斯的本轮-均轮说，对地心体系加以修正，提出了“偏心圆”
的假设，成为以后托勒密地心说的先驱。
他认为，日、月和恒星天球在围绕着地球的圆轨道上匀速运行，五大行星各沿着一定的小圆轨道（本轮）自西向东运动，小圆的圆心沿着一个被称为均轮的大圆绕地球运行。
这样不仅可以解释行星的顺行、逆行等现象，而且可以说明行星亮度的变化。
为了使这个体系能表现出太阳周年运行速度的不均匀性，他使地球偏离宇宙的中心，因此这是一个偏心的本均轮体系。
另外，希帕库斯还是方位天文学的创始人，长于天文观察、测算。
他较精准地测算出了一年的时长、月地距离与地球半径的比值、月球半径与地球半径的比值、白道与黄道的交角等。
在此基础上，希帕库斯编制了几个世纪的太阳、月亮运动位置表。
他利用天球仪对星座进行了系统的观察，发现了一颗新星，从而打破了“天是永远不变的”
观念。
通过对恒星方位的精密测量，他制订了1000余颗恒星及其相对位置的星表，并按亮度把恒星分为6级。
希帕库斯还首先发现了“岁差”
，他测量的岁差数值为每年36秒。
在生物学方面，亚里士多德的门生提奥弗拉斯特（约公元前370—前286年）进一步发展了经验考察的方法，在植物分类方面做出了重要贡献，被称为“植物学之父”
。
他曾记载了500余种野生和人工栽培植物的种和变种，说明了动物和植物之间生理构造的不同。
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