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的内齿位置重合。
这个问题是小学算术里最常见的乘法。
我们必须首先确定260和365的最小公倍数，在这个过程中，我们还应确定图49中的两个齿轮分别要完整地旋转多少圈才会再次回到开始的起点。
260和365只有一个公约数，那就是5。
260和365分别是5的52倍和73倍，所以它们的最小公倍数是5×52×73，等于18980。
因此，A齿轮完整旋转73圈，B齿轮完整旋转52圈之后，A齿轮上名为“2伊克”
的轮齿才能再次与B齿轮上名为“0珀普”
的内齿位置重合。
让这个算术问题回到玛雅历法，我们可以说，卓尔金年的某一天再次回到365天历法年对应位置之前，需要卓尔金年的73年或者365天日历年的52年，也就是18980天。
换言之，365天日历年中与卓尔金年日子对应的日期组合，例如“0珀普2伊克”
，需要花上365天日历年的52年。
所以一个玛雅人活了52年之后就会看到日期组合相同的玛雅新年。
18980天毫无疑问是一个重要的时间概念，但我们不知道古玛雅人如何称呼这一概念，也不知道关于它的玛雅象形文字，研究玛雅历法的现代学者将其称为历法循环。
因为在这段时间里，卓尔金年的260天将完成一次与365天日历年上每一天的一一对应，也就是说，卓尔金年占据365个所有可能占据的位置，即这两个历法经过18980天就完成了一次日子一一对应的完整循环。
可能从玛雅人那里借用历法的其他中美洲民族，例如阿兹特克人、米斯特克人和萨巴特克人，从来没有设计或使用过任何大于18980天的时间段。
例如，阿兹特克人认为时间是18980天的不断循环，他们将其命名为“xiuhmolpilli”
，阿兹特克语的意思是“年捆”
，即完整的周期年。
阿兹特克人用两个特殊的符号来表示关于18980天这个时间概念，这两个符号直接来自他们对这一时间概念的信仰。
第一个符号像一个绳结，表明52年的时期被捆成一捆；第二个符号是钻木取火的火钻和木棒以及木棒上面点燃的圣火。
阿兹特克人相信，每当52年的周期结束时，整个世界就会告一段落；而且在这个周期的最后一天晚上，特诺奇蒂特兰（墨西哥古都）的人们就会全部撤到城市周围的山丘上等待黎明的到来。
第二天早晨太阳升起时，人们会欢呼雀跃，圣火重新燃起，房屋打扫干净，生活照常恢复。
这是众神又给了人类52年的生命。
这个非常重要的时间概念的玛雅名称和对应的象形文字都不为人所知，但几乎可以肯定这是一个源于玛雅人的概念，是他们历法系统的基础。
玛雅人和阿兹特克人一样，也认为时间是260天的卓尔金年和365天日历年的完整对应，也就是18980天的不断循环。
但在很早的时候，可能早在公元前4世纪，他们就意识到随着时间的推移，即使这一时间概念只重复几次——37960天、56940天、75920天、94900天、113880天等——也会变成非常复杂的数字，处理起来将会越来越困难。
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