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根据亚里士多德的看法，毕达哥拉斯及其后继者在哲学上最为特殊的地方，是研究数学入迷后，把数作为世界的本原。
“毕达哥拉斯学派的人们投身于数学研究，并最先推进了这门科学。
经过一番研究，他们认为，数学上的本原也就是一切存在的本原，既然在这种本原中，数目自然就是最初的，他们认为，在数目中要观察到比火、土、水中更多的与存在着和生成着东西的相似之点。”
[6]因此，世界的万物，如公正、灵魂、理智等，都不过是数目的某种属性。
公元3世纪的哲学家引用的一段言论，具体阐述了数如何产生万物的过程或者原理：“万物的始基是‘一元’……从‘一元’产生出‘二元’……‘二元’是从属于‘一元’的不定的质料，‘一元’则是原因。
从完满的‘一元’与不定的‘二元’中产生出各种数目；从数目产生出点；从点产生出线；从线产生出平面；从平面产生出立体；从立体产生出感觉所及的一切物体，产生出四种元素：水、火、土、空气。
这四种元素以各种不同的方式互相转化，于是创造出有生命的、精神的、球形的世界，以地为中心，地也是球形的，在地面上都住着人。
还有‘对地’，在我们是下面的，在‘对地’上就是在上面。”
[7]
数之所以成为世界万物的本原，是因为构成世界万物的火、土、水、空气等元素从数派生出来。
也就是说，毕达哥拉斯在哲学上的创新之一，是他企图脱离米利都学派从水、土、火、空气等具体元素中解释世界万物起源的学说，而在这四大元素之上，抽象出一个更加抽象的数，作为世界万物的本原。
本来到阿那克西曼德和阿那克西美尼时，米利都学派的四大元素论已经尝试对某一元素如何演变为世界上的万物做出说明，但毕达哥拉斯认为，在这个世界上，除动物、植物、人类等具体的物质形态外，还存在诸多非物质形态的东西，如正义、公平、理性等。
这些抽象的概念，是无法用土、水、空气等物质元素解释的，但数能够解释，如音乐上的谐音，就可以用不同音程之间的比例来说明。
此外，他们也对数如何产生万物做出了说明。
即从一产生二，二产生各种数字，点、线、面等物质的表现形态，都是从数中产生的。
这样看来，数确实能够被称为万物的本原。
毕达哥拉斯及其继承者还注意到事物由相互矛盾的对立面构成，并据此将世界划分为不同的部分，最典型的说明是，在地球上的一切，相互对立的因素各占一半，冷与热、干与湿都是相对的，热占优势时是夏天，冷占优势时是冬天，干占优势是春天，湿占优势时是秋天。
最好的季节是这些元素均衡的季节。
他们还据此把一天划分为不同的时段，清晨的空气清新，更加健康，夜晚则是浑浊的，不那么卫生。
他们的这些理论，也是从数的性质推论出来的，因为数就是一些相反的东西，它有奇和偶、有限和无限等。
这种将事物作为不同对立面构成的思想，也包含着某些辩证法的因素。
三、一切皆变、万物皆流
赫拉克利特较毕达哥拉斯稍晚，按照狄奥根尼·拉尔修的说法，他出生于小亚细亚的以弗所。
鼎盛年约在第69届奥林匹亚赛会时，也就是公元前504—前501年。
从时间上推断，则当时以弗所已经丧失独立，先是被吕底亚征服，后来又归于波斯统治之下。
但这两个古代帝国所要求的可能不过是接受它们的统治，定期缴纳贡赋并且在需要时提供军队，并未太多地干预城邦内部事务，因此以弗所城邦政治应当大体如常，否则赫拉克利特在自己的朋友赫尔摩多罗被流放时，就不用把所有罪过都归于以弗所人了。
据称在得知赫尔摩多罗被流放后，赫拉克利特大为光火：“以弗所的成年人都应被吊死，把他们的城邦让给未成年的少年去管理那就对了，因为他们放逐了赫尔摩多罗，放逐了他们中间那个最优秀的人，并且说，‘我们中间不要最优秀的人，要是有的话，就让他上别处去和别人在一起吧’。”
当他的城邦要求他为之立法时，他又公开拒绝，宁愿在阿尔特米斯神庙附近玩骰子，理由是城邦早已风俗败坏。
最后，他甚至跑到深山里隐居，吃草根树皮过活。
在得了水肿病之后，他又不认真向医生陈述病情，而是打哑谜。
由于医生没能猜出他的谜语，他就去马厩，把牛粪围在身上，期望用牛粪的热力驱除身体里的水分。
但并未成功，于60岁时去世。
赫拉克利特不承认自己师承任何门派。
他曾经批评荷马和赫西奥德，宣称要把荷马从所有赛会中驱逐，赫西奥德号称博学，却不知道白天和黑夜其实是一回事。
他也批评过毕达哥拉斯学派和色诺芬尼，否认他们具有智慧。
然而，他的思想并非全无师承。
他对世界的唯物主义解释，很可能与米利都学派有关；他的辩证法思想，也难说与毕达哥拉斯学派全无关系。
像毕达哥拉斯一样，他赞同事物是相互对立的东西结合在一起的结果，而不同的音调造成了最美的和谐。
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