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……各位明了其中毛病没有?”
“明了了!”
“明了了,那么我们再来谈一个诡论吧!”
吴先生接着说,“假设有一个类,这个类包含三个分子:项羽、刘邦,以及这个类自己。
这个类与仅仅包含项羽和刘邦两个分子的类是不同的。
显然得很,包含以它自己为一分子的类,只能借自我指涉(selfreferent)的界说来界定。
我们现在假定自我指涉的界说乃一许可的界定方法。
我们现在认为宇宙间的一切类可界定。
我们把宇宙间的一切类分作二类:(1)一类是包含它自己的类;(2)另一类是不包含自己的类,这种分类是穷尽的分类。
它既然是穷尽的分类,于是,每一个类如不包含在(1)即包含它自己的类之中,便是包含在(2)即不包含自己的类中。
然而,这一个类,(1)和(2)又是一类。
既然(1)类包含那以自己为分子的一切类,(2)类包含那不以自己为分子的一切类,这样,便有问题发生:这种分类既是穷尽的,那么也应该适用于(1)和(2)本身,可是,(2)究应归于(1)和(2)两类中之何类呢?
“我们假定(2)是(1)的一分子。
(l)类既然只包含以其自己为分子的那些类,于是(2)必须也以它自己为其一分子。
而(2)的一切分子是不以其自己为分子之类,于是,(2)不以自己为其一分子。
既然(2)不以自己为其一分子,于是(2)不属于(1),因(1)类乃只包含以其自己为分子的那些类。
“(2)既不属于(1),那么我们假定(2)乃(2)的一分子。
如果(2)是(2)的一分子,那么(2)乃以其自己为一分子之类;如果(2)乃以其自己为一分子之类,那么(2)应归于(1)类;如果(2)乃属于(1),便不属于(2)。
“结果,如果(2)是(1)的一分子,那么(2)是(2)的一分子。
如果(2)是(2)的一分子,那么(2)是(1)的一分子。
而我们所作(1)和(2)的分类是穷尽的,于是(2)是(1)的一分子,等于(2)不是(2)的一分子。
这是一个诡论,这个诡论乃一viciouscircle。
“二位还记得吧!
我们在讨论关系的时候,曾说类的分子关系是不自反的,如其不然,便产生诡论。
刚才所说的诡论,正是以‘类的分子关系’为自反关系产生的。
以‘类的分子关系’为自反关系,则一个类可以其自己为其一分子,如果一个类以其自己为其一分子,那么便产生上述的自相矛盾的奇怪结果。
“无论在任何情形之下,为了免除自相矛盾,我们必须限制所谓全体(totality)之构造。
我们在用‘一切’时,必须特别小心。
我们只能说同一类型的一切事物,或说某一层次的语言之一切表式。
我们不能无限制地说‘一切语言’。
我们用来说一切语言的语言,一定是比所说及的最高层次的语言还要高一层次。”
王蕴理和周文璞听吴先生说完,仿佛进入一个新的语言境界,颇感兴味。
王蕴理思索了一会儿,又问道:“吴先生还可以讲点给我们听吗?”
“当然可以的,……不过,认真说来,那还得有些预备知识和符号工具的。”
“好,我们希望以后有机会再把诡论研究一下。”
王蕴理说着,起身告辞。
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