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如AAA、EEE、III等等。
这些成三的组合单位,逻辑传统叫作模式(modes)。
不过,这些模式之中,有许多多是无效的。
这里所谓无效,意即不是在一切情形的解释之下为真。
这也就是说,这些模式的解释,在有些情形之下固然为真,可是在另外有些情形的解释之下则为假。
这类模式,便叫作无效的模式。
当然,如果我们有耐心,不怕麻烦,肯一个模式一个模式地试下去,那么我们也会发现哪些模式是有效的,并且排弃其余无效的模式。
但是,这种办法非常费时,很不经济。
逻辑传统中有一种办法,我们依照这种办法,便可以决定哪些模式是有效的,哪些模式是无效的。”
“吴先生可以告诉我们吗?”
周文璞问。
“请别急,我是要往下讲的。
逻辑家决定哪些模式是否有效的办法,就是提出一组规律。
凭着这组规律,我们就可以决定哪些模式有效,哪些模式无效。
当然,像在上次所说的对待关系之一种一样,我们还是认定A、E各有存在意含。
不过,为了简便,我们在这里没有用特别的记号标出。
我们现在就分开讨论这组规律。
“第一,在二个前题之中,共词至少必须普及一次。
为了说明这条规律,我们举一个例子。”
老教授拿起粉笔在黑板上写:
凡信戒杀论者是吃素的
凡中国和尚是吃素的
∴凡中国和尚是信戒杀论者
“为了证试这个三段式中的共词是否有一次普及,我介绍一个方法。
我们在从前说过,A的普及情形是○?、E是○○、I是??、O是?○。
四式语句的词端普及与否的这四种情形,乃决定三段式的推论是否有效的必须条件,所以各位一定要熟记在心。
当着我们碰见三段式的特例时,我们检证它是否有效的方法,乃首先要看其中的语句是属于哪一式;其次要找出其中的共词;再其次找出大词和小词。
语句的形式找出以后,一一用前几次所说的符号表示。
中词、大词和小词找出以后,也用已经说过的符号表示。
这些手续是非常容易的。
这一套手续做过了以后,我们再依三个语句是哪一式而填上普及与否之记号。
例如是A,我们就在A的主位词端记号的右上角加一个○,在宾位词端记号右上角加一个?,其他类推。
我们必须知道,词端的主位和宾位是固定的,可是,在二个前题中,G、H、M三个词端,哪一个是主位词端,哪一个是宾位词端,却没有一定。
在二个前题中,G在有的情形之下是主位词端,在另外的情形之下是宾位词端。
它居于语句的主位,便算是主位词端;它居于语句的宾位,便算是宾位词端。
因此,在我们填○、?记号时,根本撇开前题中G、H、M谁是主位词端谁是宾位词端不管,而只看前题的标号是什么。
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