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既然所谓对待关系是普遍的对待关系,于是我们制定规律时,必须观照一般的情形,而不可局限于一二特例。
就上例说,假若我们说‘一切蜉蝣是短命的’是一句假话,则‘没有蜉蝣是短命的’亦假,但是,另外的例子则不然。
如果‘一切冰淇淋是热的’为假,那么‘没有冰淇淋是热的’为真。
前者‘一切蜉蝣是短命的’(的对待语句)E!假,而后者的对待语句‘没有冰淇淋是热的’E!真。
形式地总括起来:如A!假则E!真假不定。
“由以上的解析,各位可知A!和E!之真假对待关系乃指具有这二种形式的一切语句而言的,并非指某一特殊语句而言的。
严格地说,仅就一个特殊语句而言,根本就无所谓对待关系,也许有因果关系,也许有函数关系,也许有其他的关系,逻辑贵妥当。
所谓妥当也者,就是在一切情形之下为真,或者对于一切解释皆有效,或说能涵盖或顾到一切情形。
我们之所以举例,完全是为便于理解起见。
在我们研究逻辑时一听例子,我们应须立即由之而理解借此例子所显示的普遍之逻辑形式,不应该将思路局限于那一特例,或者转到纯形式以外的问题上去,或者扯到经验例证之本身。
这是最重要的逻辑训练。”
“吴先生,您不注重经验吗?”
周文璞问。
“不。”
吴先生连忙摇头:“我非常注重经验。
我是说在研究逻辑时必须远离经验,以免拖泥带水,混淆不清。
如其不然,一个人抽象的推论力一定永远不能增加。
一个人初学数学或算术时,算‘三个桃子加五个桃子等于八个桃子’固然需要扳着指甲数,可是,这只限于初学阶段而已。
你试设想,如果一个人,永远需要扳着指甲数,而且离开桃子李子这些实物就无法了解纯数理,不知运用X、Y、Z这样的变量,他的数学还有希望好吗?他还能够懂得‘无穷大’‘无穷小’等等吗?逻辑的情形完全一样。
近九十余年来,逻辑家和数学家的努力,证明逻辑和数学是姊妹学问了,所以,研究数学时所需要的心理习惯,研究逻辑时也常需要。
不然的话,我们很容易把逻辑弄成玄学。”
“是!
是!”
周文璞点点头。
“我们进行E!吧!”
吴先生抽口烟,“如E!真则A!假、则I假、则O真。
如E!假,则A!真假不定、则I不定、则O不定。
例如,如果‘没有海洋是陆地’为真,那么‘一切海洋是陆地’为假,‘有些海洋是陆地’也假,‘有些海洋不是陆地’为真。
如果‘没有钻石是珍贵的’为假,那么‘一切钻石是珍贵的’为真。
但是,如果‘没有学生是用功的’为假,那么‘所有的学生是用功的’也假。
‘没有钻石是珍贵的’和‘没有学生是用功的’这二个E!语句都假。
可是与第一语句对待的语句‘一切钻石是珍贵的’为真,而与第二语句对待的语句‘所有学生是用功的’是假的。
这二个语句都是A!。
由此可见E!假时,A!之真假不定;如E!假则I与O之真假不定,其理由是显然易见的。
E!与I为反对。
所谓反对,就是两个语句虽不可同真,但可同假。
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