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“词端普及与否的情形,关系于我们以后所要讨论的推论至大,所以我们必须弄个清楚明白。”
“吴先生,您在前面常常提到类,可是您似乎只假定了类,并没有讨论到它。
是不是?”
王蕴理提出这个问题。
“是的,我们在前面有好几次提到‘类’,直到现在为止,我们已假定了类,而对于类尚无所讨论。”
“您可不可以把有关‘类’的种种讲点给我们听呢?”
周文璞问。
“我……正预备在这方面谈谈。”
老教授沉默了一会儿,接着说,“所谓的‘类’,并不是逻辑家的专利品,我们在日常生活里,思想时,处理东西时,常常用到类的。
比如,体育教员要学生站队,叫男生站一边,女生站另一边,这就是有意或无意依据性别之不同而分类的。
摆香烟摊的人,常常把牌子相同的烟放在一起,把另一种牌子的烟放在另一处,这就是依着牌子之同异而分类的。
其他类此之事,不胜枚举。
在这些分类中所用的,都是类概念。
……不过,在日常生活中,分类之运用类概念,多是出于直觉,而且所用的类概念,相当简陋。
这样,应付日常生活及日常语言中的需要,也许还不致捉襟见肘,但是,碰到繁复的情况,用这样简陋的类概念,就应付不了。
逻辑家对于类的处理,那就精细多了、复杂多了。”
“精细和复杂到什么程度呢?请问!”
王蕴理问。
“哦!
其精细和复杂的程度,不是凭常识所能想象的,也绝不是用日常的语言文字所能表达的。
我只说一点,二位就能明了。
现代逻辑是够复杂的学问了,而全部现代逻辑,可由此类概念之展演为骨干来构成,而且许许多多现代逻辑家就是这么办的。
结果,现代逻辑与数学中的组论(settheory)互相表里。
可是……”
吴先生轻咳了一声,接着说,“这种问题过于专门,不是我们在现阶段所能接近的,而且必须用构造精密的符号语言(symboliguage)才能表达出来,好在我们此刻也不需要知道这些。
我们现在所需要知道的,是关于类的基本知识,以及基本的表示法。
当然,熟悉了这些,我们就可循序渐进,由简入繁,由浅入深。
“从逻辑之符号的观点而言,类是一种逻辑构造;从构思的程序着想,类是我们安排事物的一种便利方式。
只要头脑不太混乱的人,常常会把性质相同的东西安排在一起;或者,依照其他标准来分别事物之异同。
是不是?由前面所说的,我们可以知道,一种性质决定一个类。
例如,‘甜的’性质决定‘甜的东西’之类;‘香的’性质决定‘香的东西’之类;等等。
因此,具有某种性质的分子,也就可以说是某个类之分子。
例如,具有甜的性质的东西之分子,亦即甜的东西之类之分子。
等等都是。
“我们在前面说过,‘海鸥’一词之所指,乃海鸥之类……我们这样说,也许容易引起大家一个想法,以为所谓类,就是分子之集合。
如果我们这样想,那么就是把思想泥陷于常识之中,因而未免有时失之粗忽。
因为一个类(class),并不仅仅是一堆分子之集合()。
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