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‘是’字的用法很多，‘是’之不同的用法可以产生不同的推论关系。
所以，对于‘是’之不同的用法，我们不可不弄清楚。”
老教授一面说着，一面弹弹烟灰：“第一种用法，‘是’字表示类的包含（）关系。
在‘海鸥是水鸟’这个语句之中的‘是’乃表示，‘海鸥’之类被包含在‘水鸟’之类之中。
第二种用法，‘是’字表示类的分子关系（class-membership）。
‘艾森豪威尔是一个名将’，在这个语句中的‘是’字乃表示，‘艾森豪威尔’乃‘名将’这个类中之一分子。
第三种用法，‘是’字表示同一（identity）。
‘张居正是张江陵’这个语句中的‘是’字表示，‘张居正’与‘张江陵’二个名称乃同一的个体。
第四种用法，‘是’字表示相等（equivalence）。
‘等角三角形是等边三角形’这个语句中的‘是’字表示，‘等角三角形’等于‘等边三角形’。
“逻辑传统将主宾词式的语句看得非常重要。
逻辑传统是以主宾词式为研究的中心。
过去的逻辑家，以及现在涉及传统逻辑的人，以为主宾语式的语句是根本的语句形式，而且一切其他形式的语句都可以化约而为以后所要提到的四种主宾词式的语句。
因此，一直迟至十九世纪中叶，逻辑还局限于以研究主宾词式的逻辑为主的一个狭小范围里。
不过，虽然如此，逻辑传统对于主宾词式的语句所作的逻辑研究，还有些可取的地方；而且主宾词式的语句为我们日常言谈所用的语句形式，所以，对于主宾词式的语句之逻辑，我们也不可忽略。
“依逻辑传统，我们可以将主宾词式的语句分作四种：全谓肯定语句（universalaffirmativesentence）、全谓否定语句（universalence）、偏谓肯定语句（particularaffirmativesentence）、偏谓否定语句（partiegativesentence）。
对于这四种语句，我们可以从二个方面来观察：一是形式的性质；二是形式的分量。
肯定和否定是形式的性质，形式的性质以后简称‘性质’；全谓和偏谓是形式的分量，形式的分量以后简称‘分量’。
“‘凡属英雄都是好大喜功的’是全谓肯定语句。
这个语句的意谓是，英雄之类被包含在好大喜功的人之类中；这也就是说，是英雄而不好大喜功的人之类是没有的。
‘没有守财奴是慷慨好义的’是全谓否定语句。
这个语句的意谓是说，凡守财奴之类都不在慷慨好义的人之类之中；这也就是说，是守财奴而又慷慨好义的人之类是没有的。
‘有些思想家是性情孤僻的’，这个语句是偏谓肯定语句。
这个语句说，有些思想家之类是包含在有些性情孤僻的人之类之中；这也就是说，是思想家而又是性情孤僻的人之类不是没有的。
‘有些诗人是不好饮酒的’这个语句是偏谓否定语句[2]。
这个语句的意谓是，有些诗人包含在不好饮酒的人之类中；这也就是说，是诗人而又不好饮酒之类不是没有的。
“在这四种语句之中，我们最应注意的，是‘一切’‘有些’‘没有’等等字样。
这类的字样之作用，是表示型式的量化（formalquantifi），所以叫作表型词字。
所谓型式的量化，即语句中的一个词端指涉一个类的全部或一部分。
一个语句，具有表型词字，再加上词系，那么这个语句便是‘在逻辑型式中’了。
“为了便于处理起见，从前的逻辑家给予这四种语句以四种称号。
全谓肯定语句叫作A，全谓否定语句叫作E，偏谓肯定语句叫作I，偏谓否定语句叫作O。
A、I表示肯定语句，这是从拉丁字affirmo抽出来的。
E、O表示否定语句，这是从拉丁字nego抽出来的。
“如果我们以S代表主位词端，以P代表宾位词端，那么这四种语句的形式可以陈示如下。”
老教授一面说，一面在纸上写着：
A 一切S是P
E 没有S是P
I 有些S是P
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