天才一秒记住【梧桐文学】地址：https://www.wtwx.net
a分层方法的步骤：先将所有项目依区分度大小升序排列，将前L个区分度最小的项目作为第一组；将区分度为第L+1到第2L的项目作为第二组，依次类推；然后将各组中区分度最小的项目抽取出来，放在第一层子题库中；将各组中区分度次小的项目抽取出来放入第二层子题库；依次类推，最后将各组中区分度最大的项目放入第L层子题库。
这样，各层项目在区分度的平均值是上升的。
进入CAT测验时，各个被试是在第一层子题库中选择与当前能力估计值相匹配的项目；到一定时候，则进入第二层子题库选题，最后才在第L层子题库选题。
b分块a分层方法的步骤：先将题库中所有项目按b从小到大排列，相邻L个构成一个块（Block），然后每块中又按a排列，各块中a值最小者放在第一层；次小者放在第二层；依次类推，最大者放在第L层。
于是每一层中项目难度分布与整个题库难度分布相似，但各层区分度的平均值从小到大变化。
丁树良等人（丁树良等，2012）关于各层项目数分配方案、层跳转规则、动态平滑分层方面开展了一些研究。
还有研究者将a分层方法推广到多维项目反应理论模型（Lee，Ip＆Fuh，2007）。
三、动态a分层方法
这里Ra是尚未对该被试施测的项目集，也可以称为该被试的剩余题库（陈平，丁树良，林海菁，周婕，2006；刘珍，丁树良，林海菁，2008）。
即对于被试α在CAT的作答过程中，题库中当前尚未抽取给被试α作答的所有项目。
（1）λj=1，这时相当于λj不施加影响。
（2）λj的取值与ecf（j）有关。
一般来讲，ecf（j）越大，则λj取较小的值，ecf（j）越小，则λj取较大的值。
λj在ecf（j）＞0.5时取不小于1的值，否则取小于1的值。
λj参数设置表可参见表3-3-1。
表3-3-1λj的取值与ecf（j）的关系
新选题策略有三个特点（丁树良，罗芬，徐冬波，等，2012）：第一，建立一个信息量的函数而不是直接使用信息量，以整合Fisher信息量选题方法和a分层方法的优点。
第二，采用分阶段地调用不同的信息量函数的方法。
由于区分度是信息量函数的自变量之一，使得每个被试在前期调用区分度相对较低的项目，而在后期调用区分度较高的项目，故该方法自始至终都自动地受到区分度的调节，而不像a分层方法那样，考虑各层之间的区分度，但a分层方法无法考虑各层内部项目的区分度，这可弥补a分层的这一缺陷。
第三，加入控制曝光机制，当某个项目在考试过程中被频繁调用时，利用该机制使该项目在以后的测验中更难被选中，反之当某项目使用较少时，则利用该机制增加被选中的机会，通过这样的在线控管，均衡整个题库项目的曝光率，提高题库的利用率。
直接把项目调用的频度作为选题策略表达式的一部分，目的是让每一个项目的使用频度尽量与题库中所有项目的平均使用次数接近，试图既有效降低高曝光率项目曝光，又能提升低曝光率项目的使用概率，从而达到曝光均匀的目的，这不同于条件概率方法等的方法只是控制高曝光率项目的使用，因此它可能要比上述的其他方法在曝光率控制方面更加有效。
与传统的Fisher信息量选题方法、a分层方法、条件概率方法、随机法等比较发现，引入曝光因子能大大降低项目的曝光率，特别是引入曝光因子的最大信息量法，它会使考试的安全性得到极大提高，当然测验长度也会有所增加，但比a分层方法要好，能力估计的准确性差异不大。
在此仅介绍动态a分层方法的一种，更多方法可参见丁树良发表的相关文章。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！