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但在几何学中,尺子是‘没有刻度的直线生成器’。”
台下响起窃窃私语。
黄社举起手:“这有什么区别?”
“区别在于‘生成’。”
米凡在黑板上画了条直线,“没有刻度的尺子能创造直线,有刻度的只能测量已有的直线。
就像蜜蜂筑巢,它不需要计算角度,却能生成完美的六边形。”
舒美丽坐在第二排,手里转着笔。
她看着米凡专注的侧脸,突然想起昨天在实验室看到的场景:米凡对着显微镜里的蜂巢切片发呆,突然说“这个角度是109度28分16秒”
,后来测量的结果分毫不差。
“古希腊三大难题的本质,”
米凡继续说,“是不借助工具能否生成特定的几何图形。
立方倍积要求生成体积是原立方体两倍的立方体,化圆为方要求生成与圆面积相等的正方形,三等分角要求将任意角分成三个相等的部分。”
他顿了顿,目光扫过全场:“人类用了两千多年证明这些问题无解,因为我们被‘工具’束缚了思维。
但蜜蜂和蜘蛛做到了。”
黄社猛地站起来,椅子腿在地上划出刺耳的声音。
“胡说八道!”
他指着黑板上的蜂巢图,“六边形是自然界最稳定的结构,跟几何难题没关系!”
“有关系。”
米凡拿起粉笔,在六边形旁边画了个立方体,“蜂巢的底部菱形钝角是109度28分,锐角是70度32分,这两个角度的正弦值之比正好是√2。
而立方倍积问题的核心,就是求√2的立方根。”
台下响起倒吸冷气的声音。
舒美丽迅速翻开笔记本,上面记着蜂巢角度的精确测量值,和米凡说的分毫不差。
“还有蜘蛛网。”
米凡擦掉黑板上的图形,重新画了个圆,里面布满放射状的丝线,“蜘蛛结网时,相邻半径的夹角始终相等,这是在三等分任意角。
更精妙的是,网的螺旋线间距遵循黄金分割比例,这是化圆为方的动态解。”
,!
黄社的额头渗出冷汗。
他掏出手机百度“蜂巢角度”
,屏幕上显示的数值让他的手指开始颤抖。
“这……这只是巧合!”
“不是巧合。”
米凡的声音突然提高,粉笔在黑板上敲出笃笃的声响,“是宇宙的基本法则。
万物在无意识中遵循着几何的真理,而人类却用工具和公式把自己困住了。
就像黄社同学,他能用计算器算出√2,但蜜蜂不需要计算器就能造出符合√2比例的蜂巢。”
阶梯教室后排传来掌声,是院长王平米。
他拄着拐杖站起来,花白的眉毛微微扬起:“米凡同学,你说的‘界对关系’,和这些几何现象有什么关联?”
米凡转过身,对着院长深深鞠了一躬。
“院长,界对是几何的灵魂。”
他在黑板上画了个螺旋,“绝对是圆心,相对是半径,界对是圆周上的点——没有点,半径和圆心都失去了意义。
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