梧桐文学

第6章 强大的对手们(第3页)

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“简单的开场白之后,我们便直接切入正题吧,

先来几个简单的数分问题暖暖场?”

不多时,大屏幕就浮现出了一道题目。

【设f(x)在[0,+∞)上可微,f(0)=0,并设有实数A>0,s.t.(使得的意思,数学上的简写符号)丨f"

(x)丨≤A丨f(x)丨在[0,+∞)上成立,试证明在[0,+∞)上,f(x)≡0。

“这道题解法还挺多的,也比较简单,

有没有同学上讲台来做一做,

先思考三分钟的思路吧。”

这是一道典型的关于lagrange定理应用的题目,

林叶的第一思路就是应用拉格朗日定理,先进行放缩,

然后重复应用,最后利用连续的定义,结合数学归纳法就可以证明。

这道题只用一种方法确实不难,

但是要多种方法,就得动动脑子了。

就在林叶想第二种思路的时候,

卢川已经举手示意,院长说道:

“好,卢川,你可以说一说你的思路。”

卢川微笑说道:

“好的王院长,我的思路有两种,第一种是利用lagrange定理...。”

第一种思路与林叶基本一致。

在场众人沉默不语,大家都想到了这一种思路,

很常规,也很有效。

“那还有其他方法吗?”

王院长看着这个学生十分满意,一旁的李院士也多看了两眼卢川。

卢川说道:

“还有一种就是利用反证法,由连续函数局部保号性,我们可以得到f(x_1)=0,...。”

王院长点了点头,说道:

“不错,基础确实不错,反证法确实是我们常用的方法之一,

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