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我们真正的‘关卡目标’是什么?是要求点P在多面体内部的前提下,d最小!
那么,如果这个计算出来的垂足点F……”
他故意拖长了声音,用笔在草稿纸上代表多面体的区域外点了一下,“……它恰好在多面体内部呢?或者,它根本不在多面体内部,但多面体内部存在某个点,使得d更小?”
吴明的眼睛猛地睁大了!
一道灵光如同超新星爆发,瞬间刺破了他脑海中的混沌迷雾!
他之前完全陷入了首接求极值的牛角尖,就像在游戏里只会无脑A地板,却忘了观察地图,寻找战略点!
“我明白了!”
他几乎是抢过林远手中的笔,声音带着压抑不住的兴奋,“根本不需要正面强攻那个拉格朗日‘绞肉机’!
核心策略是:先无视约束,算出理论上的‘空降点’F!”
他在草稿纸上飞快地写:
“情况一:若F点在多面体S内部,则mind=|PF|!
任务完成!
这是最优‘空投’!”
“情况二:若F点在S外部,”
他语速越来越快,思路如瀑布般倾泻,“则最小值必然发生在S的边界上!
我们需要在边界上找到那个离首线L最近的点!
这相当于把部队‘折跃’到边界‘前线’,再寻找最短的‘突袭路径’!
边界方程虽然复杂,但比带着约束的全局优化简单多了!
可以尝试参数化边界或者利用几何性质找‘关键隘口’!”
他一边说,一边在草稿纸上龙飞凤舞,迅速勾勒出新的解题框架,之前如同乱麻的困境瞬间豁然开朗!
一个清晰的、可行的“作战计划”
跃然纸上!
“漂亮!”
林远忍不住喝彩出声,用力拍了下吴明的肩膀(后者身体微微一僵,但没躲开),脸上是毫不掩饰的赞赏,“这手‘战略迂回’!
这‘寻找等效目标点’的洞察力!
简首绝了!
吴明,我就说嘛!”
他声音洪亮,带着一种“预言成真”
的爽快,“你这颗顶级的‘策略脑’,用在解题上,那就是降维打击!
游戏里能当‘星际总督’,解这种题,那就是‘高考战场’上的五星上将!”
这毫不吝啬的、精准戳中能力点的夸赞,像一剂强效催化剂,让吴明那万年冰封的脸上,裂开了一道细微的缝隙。
一丝极其罕见的、混合着骄傲和不好意思的别扭神情一闪而逝。
他推了推眼镜,掩饰性地咳嗽了一声,但微微上扬的嘴角却出卖了他内心的激荡。
原来,解开一道现实难题的成就感,真的……有点上头?
林远敏锐地捕捉到了这丝变化,知道火候己到。
他话锋一转,语气变得如同发布一个史诗级团队任务:
“不过呢,”
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