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这种观点是最传统的说法，绝大多数学者都支持这一观点。
但著名史学家范文澜认为垓下为今天的鹿邑，他在《中国通史简编》中写道：“垓下在河南省鹿邑县境。”
这一观点的根据是唐代张守节《史记正义》的记载：“高岗绝岩，今犹高三四丈，其聚邑及堤，在垓之侧，因取名焉。
今在亳州真源县东十里，与老君庙相接。”
范文澜这样分析，唐朝的真源县是秦汉时的苦县，故城在今河南鹿邑县，老君庙即今天鹿邑城东的太清宫，所以垓下在今天的鹿邑。
此说由于晚出，因而从其说者较少。
然而，最近有的学者却认为上述二种说法均不能成立，垓下应该是陈县（即今河南淮阳县）。
根据《史记》、《汉书》记载，固陵之战以后，刘邦退保固陵县城，深堑拒守。
其时楚军集结在附近进行阻击，以防止汉军继续东进或南下。
而至垓下之围前，史书并没有项羽从固陵附近败走的记录，也没有刘邦从固陵追击项羽至垓下的记载，也就是说，垓下应距固陵县城不远，否则两军无法交战。
而垓下如在今安徽灵璧的话，相隔200多公里，楚军根本无法阻止汉军东进。
况且，灵璧一带，自古是平川，县东南是古蕲水、古波水、澳水、沱水、唐水的五河河网地带，既不能攻，又不能守，根本不适合兵团作战。
而垓下不是今鹿邑县也有理由：第一，鹿邑县城东距固陵约有70公里左右，不可能近距离作战，楚军当然也不可能阻止汉军东进南下。
第二，据《史记·樊郦滕灌列传》记载得更清楚：韩信遣骁将灌婴率军“击楚将公杲于鲁北，破之。
转南破砀郡长，身虏骑将一人。
攻博阳，前至下相以东南僮、取虑、徐，渡淮，尽降其城邑，至广陵。
项羽使项声、薛公、郯公复定淮北。
婴度淮北，击破项声、郯公下邳，斩薛公，下下邳。
击破楚骑于平阳，遂降彭城，虏柱国项佗。
降留、薛、沛、萧、相。
攻苦、谯，复得亚将周兰。
与汉王会颐乡……”
最后才破楚军于垓下。
如果垓下在鹿邑的话，灌婴军就应来回穿越项羽大军的驻地，而史书上没有这样的记载，事实上也没有发生这种情况，因此，垓下不可能在鹿邑。
推翻了上述两种观点，这种观点举出垓下在陈县（即今河南淮阳县）的理由。
首先，《史记》、《汉书》中几个参加此次决战的将领的传记中，有明确的记载。
如《史记·樊郦滕灌列传》记：樊哙“从高祖击项籍……围项籍于陈，大破之”
；夏侯婴也“从击项籍，追至陈，卒定楚”
；灌婴“从击项籍军于陈下，破之”
。
《史记·曹相国世家》亦云：“韩信为齐王，引兵诣陈，与汉王共破项羽。”
《汉书》的记载也与此相同。
其次，陈县北部正与固陵相接，垓下在陈县，正与楚军阻止汉军东进或东南进的军事形势相符。
从军事防御的观点看，楚军无论是单纯的防守还是以攻为守，驻军于距固陵不远的陈县北部是最恰当的。
不仅如此，陈县北部古代有很多丘陵和山冈，利于防守。
所谓“垓”
，阶次也。
有山有冈的地方，自然会形成阶梯地形，垓下正是这阶梯地形之侧。
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